Похожие вопросы
2025-01-22 04:24:08
Как решить систему уравнений: 5x - 2y + 3 = 0 и 3x + 2y - 7 = 0?
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математические задачи 8 класс математика 5x - 2y + 3 3x + 2y - 7
2025-01-22 04:24:20
Чтобы решить систему уравнений:
- 5x - 2y + 3 = 0
- 3x + 2y - 7 = 0
Мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Для этого сначала преобразуем каждое уравнение в стандартный вид:
- Первое уравнение: 5x - 2y + 3 = 0 можно переписать как 5x - 2y = -3.
- Второе уравнение: 3x + 2y - 7 = 0 можно переписать как 3x + 2y = 7.
Теперь у нас есть:
- 5x - 2y = -3
- 3x + 2y = 7
Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от y:
Сложим их:
(5x - 2y) + (3x + 2y) = -3 + 7
Это упрощается до:
5x + 3x = 4
Таким образом, мы получаем:
8x = 4
Теперь решим для x:
x = 4 / 8 x = 1/2
Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1/2 во второе уравнение:
3(1/2) + 2y = 7
Это упрощается до:
3/2 + 2y = 7
Теперь вычтем 3/2 из обеих сторон:
2y = 7 - 3/2
Чтобы вычесть, приведем 7 к общему знаменателю:
7 = 14/2
Теперь у нас:
2y = 14/2 - 3/2 = (14 - 3) / 2 = 11/2
Теперь делим обе стороны на 2:
y = (11/2) / 2 = 11/4
Таким образом, мы нашли значения x и y:
- x = 1/2
- y = 11/4
Ответ: (x, y) = (1/2, 11/4).