Похожие вопросы
2025-09-15 08:12:04
Как решить систему уравнений: 5x + y = 1/6 и x - 2y = -2,1/6? Пожалуйста, помогите мне, так как завтра мне нужно показать решение, а сейчас уже 00:25 ночи, и я хочу спать. Можно побыстрее?
Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений 5x + y = 1/6 x - 2y = -2 математика 8 класс помощь с математикой задачи по алгебре
2025-09-15 08:12:17
Давай решим систему уравнений:
1) 5x + y = 1/6
2) x - 2y = -2,1/6
Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Начнем с первого уравнения:
- Из уравнения 5x + y = 1/6 выразим y:
- y = 1/6 - 5x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- Подставляем y в уравнение x - 2y = -2,1/6:
- x - 2(1/6 - 5x) = -2,1/6
Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки:
- x - 2/6 + 10x = -2,1/6
- Объединим подобные слагаемые:
- 11x - 1/3 = -2,1/6
Теперь нам нужно привести правую часть уравнения к общему знаменателю:
- -2,1/6 = -2 - 1/6 = -12/6 - 1/6 = -13/6
Теперь у нас есть уравнение:
11x - 1/3 = -13/6
Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 6 (наименьшее общее кратное):
- 6 * 11x - 6 * 1/3 = 6 * (-13/6)
- 66x - 2 = -13
Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
- 66x = -13 + 2
- 66x = -11
Теперь делим обе стороны на 66:
- x = -11/66
- x = -1/6
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = 1/6 - 5(-1/6)
- y = 1/6 + 5/6
- y = 6/6
- y = 1
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
x = -1/6
y = 1
Проверь, подставив значения x и y в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются. Удачи на завтрашнем уроке!