Как решить систему уравнений:

1. 7x - 2y = -1
2. 6x + y = 10

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 7x - 2y = -1

2. 6x + y = 10

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно y:

Из уравнения 6x + y = 10 выразим y:

y = 10 - 6x

2. Подставим найденное значение y в первое уравнение:

Теперь подставим y = 10 - 6x в первое уравнение 7x - 2y = -1:

7x - 2(10 - 6x) = -1

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

7x - 20 + 12x = -1

Теперь объединим подобные члены:

(7x + 12x) - 20 = -1

19x - 20 = -1

4. Переносим -20 в правую часть уравнения:

19x = -1 + 20

19x = 19

5. Находим x:

x = 19 / 19

x = 1

6. Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

y = 10 - 6(1)

y = 10 - 6

y = 4

7. Получили решение системы:

Таким образом, мы нашли, что:

x = 1

y = 4

Ответ: (x, y) = (1, 4).