Как решить систему уравнений: 9(143-13х)=234 и 17(5х-16)=238?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения алгебра 9(143-13х)=234 17(5х-16)=238 методы решения примеры задач школьная математика Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте поочередно решим каждое из уравнений.

Первое уравнение: 9(143 - 13x) = 234

1. Сначала раскроем скобки. Умножим 9 на каждое слагаемое внутри скобок:
2. 9 * 143 - 9 * 13x = 234
3. Это дает нам:
4. 1287 - 117x = 234
5. Теперь перенесем 1287 в правую часть уравнения, изменив знак:
6. -117x = 234 - 1287
7. Теперь вычислим правую часть:
8. -117x = -1053
9. Теперь разделим обе стороны на -117:
10. x = -1053 / -117
11. Это дает нам:
12. x = 9

Второе уравнение: 17(5x - 16) = 238

1. Сначала раскроем скобки, умножив 17 на каждое слагаемое:
2. 17 * 5x - 17 * 16 = 238
3. Это дает нам:
4. 85x - 272 = 238
5. Теперь перенесем -272 в правую часть уравнения:
6. 85x = 238 + 272
7. Теперь вычислим правую часть:
8. 85x = 510
9. Разделим обе стороны на 85:
10. x = 510 / 85
11. Это дает нам:
12. x = 6

Теперь у нас есть два значения для x: 9 и 6. Однако, так как это система уравнений, необходимо проверить, удовлетворяют ли оба значения условиям системы.

Подставим x = 9 в второе уравнение:

17(5*9 - 16) = 238

17(45 - 16) = 238

17*29 = 238

493 ≠ 238

Теперь подставим x = 6 в первое уравнение:

9(143 - 13*6) = 234

9(143 - 78) = 234

9*65 = 234

585 ≠ 234

Таким образом, система уравнений не имеет решения, так как значения x, найденные в каждом уравнении, не совпадают. Мы можем заключить, что система несовместна.