Как решить систему уравнений, где каждое уравнение заключено в квадратные скобки? Вот сами уравнения:

1. 2(x-2y)=x-8y
2. 15(x+y)=2(x-y)+10
3. 15+2(x+3y)=3(4x + y)
4. 2(5x-y)-3y=2+3(2x-y)
5. 3(x+4y) - 4x = 2(2x+y)
6. 5(7x+2y)-11y = 6(2x+y)+2
7. 7(x-5y)+6x=3(x+4y) +27
8. 33+3(6x-5y)=3(x+2y)-5y

Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 8 класс квадратные скобки уравнения уравнения с переменными методы решения уравнений Новый

Решение системы уравнений, где каждое уравнение заключено в квадратные скобки, может быть выполнено поэтапно. Давайте разберем каждое уравнение и найдем его решение. Для начала, мы упростим каждое уравнение, а затем решим систему.

1. Первое уравнение: 2(x - 2y) = x - 8y
   • Раскроем скобки: 2x - 4y = x - 8y
   • Переносим x и y в одну сторону: 2x - x = -8y + 4y
   • Упрощаем: x = -4y
2. Второе уравнение: 15(x + y) = 2(x - y) + 10
   • Раскроем скобки: 15x + 15y = 2x - 2y + 10
   • Переносим x и y в одну сторону: 15x - 2x + 15y + 2y = 10
   • Упрощаем: 13x + 17y = 10
3. Третье уравнение: 15 + 2(x + 3y) = 3(4x + y)
   • Раскроем скобки: 15 + 2x + 6y = 12x + 3y
   • Переносим x и y в одну сторону: 15 + 2x + 6y - 12x - 3y = 0
   • Упрощаем: -10x + 3y + 15 = 0
   • Или: 10x - 3y = 15
4. Четвертое уравнение: 2(5x - y) - 3y = 2 + 3(2x - y)
   • Раскроем скобки: 10x - 2y - 3y = 2 + 6x - 3y
   • Переносим x и y в одну сторону: 10x - 6x + 3y = 2 + 2y
   • Упрощаем: 4x + y - 2 = 0
   • Или: 4x + y = 2
5. Пятое уравнение: 3(x + 4y) - 4x = 2(2x + y)
   • Раскроем скобки: 3x + 12y - 4x = 4x + 2y
   • Переносим x и y в одну сторону: 3x - 4x - 4x + 12y - 2y = 0
   • Упрощаем: -5x + 10y = 0
   • Или: 5x = 10y, или x = 2y
6. Шестое уравнение: 5(7x + 2y) - 11y = 6(2x + y) + 2
   • Раскроем скобки: 35x + 10y - 11y = 12x + 6y + 2
   • Переносим x и y в одну сторону: 35x - 12x + 10y - 6y - 2 = 0
   • Упрощаем: 23x + 4y - 2 = 0
   • Или: 23x + 4y = 2
7. Седьмое уравнение: 7(x - 5y) + 6x = 3(x + 4y) + 27
   • Раскроем скобки: 7x - 35y + 6x = 3x + 12y + 27
   • Переносим x и y в одну сторону: 7x + 6x - 3x - 12y - 27 = 35y
   • Упрощаем: 10x - 47y - 27 = 0
   • Или: 10x - 47y = 27
8. Восьмое уравнение: 33 + 3(6x - 5y) = 3(x + 2y) - 5y
   • Раскроем скобки: 33 + 18x - 15y = 3x + 6y - 5y
   • Переносим x и y в одну сторону: 18x - 3x - 15y + 5y - 33 = 0
   • Упрощаем: 15x - 10y - 33 = 0
   • Или: 15x - 10y = 33

Теперь у нас есть 8 уравнений, каждое из которых можно решить относительно x и y. Для нахождения общего решения системы, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Выберите один из методов и продолжите решение, подставляя найденные значения в другие уравнения для нахождения всех переменных.