Похожие вопросы
2025-05-04 16:03:02
Как решить систему уравнений, где каждое уравнение заключено в квадратные скобки? Вот сами уравнения:
- 2(x-2y)=x-8y
- 15(x+y)=2(x-y)+10
- 15+2(x+3y)=3(4x + y)
- 2(5x-y)-3y=2+3(2x-y)
- 3(x+4y) - 4x = 2(2x+y)
- 5(7x+2y)-11y = 6(2x+y)+2
- 7(x-5y)+6x=3(x+4y) +27
- 33+3(6x-5y)=3(x+2y)-5y
Помогите, пожалуйста!
Математика8 классСистемы уравненийрешение системы уравненийматематика 8 классквадратные скобки уравненияуравнения с переменнымиметоды решения уравнений
2025-05-04 16:03:38
Решение системы уравнений, где каждое уравнение заключено в квадратные скобки, может быть выполнено поэтапно. Давайте разберем каждое уравнение и найдем его решение. Для начала, мы упростим каждое уравнение, а затем решим систему.
- Первое уравнение: 2(x - 2y) = x - 8y
- Раскроем скобки: 2x - 4y = x - 8y
- Переносим x и y в одну сторону: 2x - x = -8y + 4y
- Упрощаем: x = -4y
- Второе уравнение: 15(x + y) = 2(x - y) + 10
- Раскроем скобки: 15x + 15y = 2x - 2y + 10
- Переносим x и y в одну сторону: 15x - 2x + 15y + 2y = 10
- Упрощаем: 13x + 17y = 10
- Третье уравнение: 15 + 2(x + 3y) = 3(4x + y)
- Раскроем скобки: 15 + 2x + 6y = 12x + 3y
- Переносим x и y в одну сторону: 15 + 2x + 6y - 12x - 3y = 0
- Упрощаем: -10x + 3y + 15 = 0
- Или: 10x - 3y = 15
- Четвертое уравнение: 2(5x - y) - 3y = 2 + 3(2x - y)
- Раскроем скобки: 10x - 2y - 3y = 2 + 6x - 3y
- Переносим x и y в одну сторону: 10x - 6x + 3y = 2 + 2y
- Упрощаем: 4x + y - 2 = 0
- Или: 4x + y = 2
- Пятое уравнение: 3(x + 4y) - 4x = 2(2x + y)
- Раскроем скобки: 3x + 12y - 4x = 4x + 2y
- Переносим x и y в одну сторону: 3x - 4x - 4x + 12y - 2y = 0
- Упрощаем: -5x + 10y = 0
- Или: 5x = 10y, или x = 2y
- Шестое уравнение: 5(7x + 2y) - 11y = 6(2x + y) + 2
- Раскроем скобки: 35x + 10y - 11y = 12x + 6y + 2
- Переносим x и y в одну сторону: 35x - 12x + 10y - 6y - 2 = 0
- Упрощаем: 23x + 4y - 2 = 0
- Или: 23x + 4y = 2
- Седьмое уравнение: 7(x - 5y) + 6x = 3(x + 4y) + 27
- Раскроем скобки: 7x - 35y + 6x = 3x + 12y + 27
- Переносим x и y в одну сторону: 7x + 6x - 3x - 12y - 27 = 35y
- Упрощаем: 10x - 47y - 27 = 0
- Или: 10x - 47y = 27
- Восьмое уравнение: 33 + 3(6x - 5y) = 3(x + 2y) - 5y
- Раскроем скобки: 33 + 18x - 15y = 3x + 6y - 5y
- Переносим x и y в одну сторону: 18x - 3x - 15y + 5y - 33 = 0
- Упрощаем: 15x - 10y - 33 = 0
- Или: 15x - 10y = 33
Теперь у нас есть 8 уравнений, каждое из которых можно решить относительно x и y. Для нахождения общего решения системы, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Выберите один из методов и продолжите решение, подставляя найденные значения в другие уравнения для нахождения всех переменных.
