Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно сначала преобразовать каждое из уравнений в вид, удобный для построения графиков. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Преобразуем первое уравнение:

Уравнение 2r - y - 3 = 0 можно переписать так:

• y = 2r - 3

Это уравнение представляет собой прямую, где:

• Коэффициент при r (наклон) равен 2
• Свободный член равен -3, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, -3)

2. Преобразуем второе уравнение:

Уравнение x + 2y - 4 = 0 можно переписать так:

• 2y = -x + 4
• y = -0.5x + 2

Это уравнение также представляет собой прямую, где:

• Коэффициент при x (наклон) равен -0.5
• Свободный член равен 2, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 2)

3. Построим графики:

Теперь мы можем построить графики обеих прямых на координатной плоскости:

• Для первой прямой y = 2r - 3:
  • Точка 1: (0, -3)
  • Точка 2: (1, -1) - подставив r = 1
  • Точка 3: (2, 1) - подставив r = 2
• Для второй прямой y = -0.5x + 2:
  • Точка 1: (0, 2)
  • Точка 2: (2, 1) - подставив x = 2
  • Точка 3: (4, 0) - подставив x = 4

4. Найдем точку пересечения:

Теперь, когда мы построили обе прямые, нам нужно найти их точку пересечения. Это и будет решением нашей системы уравнений. Мы можем заметить, что обе прямые пересекаются в точке (2, 1).

5. Запишем ответ:

Таким образом, решение системы уравнений 2r - y - 3 = 0 и x + 2y - 4 = 0 графическим способом - это точка (2, 1).