Как решить систему уравнений графическим способом?

• y = 2x - 3
• y = 6 - 4x

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический способ математика 8 класс уравнения y = 2x - 3 уравнения y = 6 - 4x Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Построение графика первого уравнения:
• Уравнение: y = 2x - 3.
• Чтобы построить график, найдем несколько точек. Для этого подберем значения x и вычислим соответствующие значения y.
• Например:
• Если x = 0, то y = 2(0) - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 1, то y = 2(1) - 3 = -1. Точка (1, -1).
• Если x = 2, то y = 2(2) - 3 = 1. Точка (2, 1).
• Теперь мы можем нанести эти точки на координатную плоскость и провести через них прямую.
2. Построение графика второго уравнения:
• Уравнение: y = 6 - 4x.
• Аналогично, найдем точки для этого уравнения:
• Если x = 0, то y = 6 - 4(0) = 6. Точка (0, 6).
• Если x = 1, то y = 6 - 4(1) = 2. Точка (1, 2).
• Если x = 2, то y = 6 - 4(2) = -2. Точка (2, -2).
• Наносим эти точки на ту же координатную плоскость и проводим прямую через них.
3. Нахождение точки пересечения:
• Теперь, когда у нас есть оба графика, мы смотрим, где они пересекаются. Эта точка и будет решением системы уравнений.
• Визуально определяем координаты точки пересечения.

В результате, точка пересечения графиков уравнений y = 2x - 3 и y = 6 - 4x даст нам решение системы. Это и есть значение x и y, которое удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.

Если мы хотим проверить, можем подставить найденные координаты в оба уравнения и убедиться, что они верны. Это подтверждает, что мы правильно решили систему уравнений графическим способом.