Как решить систему уравнений:

1. х + 2(у + 6) = 3х - у
2. 5х - у + 3 = 4(х - у)

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 8 класс Системы линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения:

1) х + 2(у + 6) = 3х - у

2) 5х - у + 3 = 4(х - у)

Сначала упростим каждое из уравнений.

Упрощение первого уравнения:

1. Раскроем скобки в первом уравнении:
2. х + 2у + 12 = 3х - у
3. Теперь перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую:
4. 2у + 12 = 3х - х + у
5. 2у + 12 = 2х + у
6. Теперь вычтем у из обеих сторон:
7. 2у - у + 12 = 2х
8. у + 12 = 2х
9. Теперь выразим у через х:
10. у = 2х - 12

Упрощение второго уравнения:

1. Раскроем скобки во втором уравнении:
2. 5х - у + 3 = 4х - 4у
3. Теперь перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую:
4. 5х - 4х = -4у + у - 3
5. х = -3у - 3

Теперь у нас есть два выражения:

• у = 2х - 12
• х = -3у - 3

Теперь подставим первое выражение во второе:

1. х = -3(2х - 12) - 3
2. х = -6х + 36 - 3
3. х + 6х = 33
4. 7х = 33
5. х = 33/7

Теперь подставим значение х обратно в первое уравнение для нахождения у:

1. у = 2(33/7) - 12
2. у = 66/7 - 84/7
3. у = -18/7

Таким образом, решение системы уравнений:

• х = 33/7
• у = -18/7