Чтобы решить систему уравнений х=5у и х+у=18, давайте начнем с подстановки.

1. Запишите первое уравнение: х = 5у.
2. Подставьте значение х из первого уравнения во второе:
• х + у = 18
• Подставляем х: 5у + у = 18.
3. Объедините подобные члены:
• 5у + 1у = 6у, следовательно, 6у = 18.
4. Решите уравнение для у:
• у = 18 / 6 = 3.
5. Теперь найдите значение х:
• Используем первое уравнение: х = 5у = 5 * 3 = 15.

Таким образом, мы нашли решение системы: х = 15 и у = 3.

Теперь давайте нарисуем график этих уравнений. Для этого найдем несколько точек для каждого уравнения.

1. Уравнение х = 5у:

• Если у = 0, то х = 5 * 0 = 0 (точка (0, 0)).
• Если у = 1, то х = 5 * 1 = 5 (точка (5, 1)).
• Если у = 2, то х = 5 * 2 = 10 (точка (10, 2)).

2. Уравнение х + у = 18:

• Если х = 0, то у = 18 (точка (0, 18)).
• Если х = 6, то у = 18 - 6 = 12 (точка (6, 12)).
• Если х = 15, то у = 18 - 15 = 3 (точка (15, 3)).

Теперь вы можете построить графики этих уравнений на одной координатной плоскости:

• Для уравнения х = 5у проведите линию через точки (0, 0), (5, 1) и (10, 2).
• Для уравнения х + у = 18 проведите линию через точки (0, 18), (6, 12) и (15, 3).

Место пересечения этих двух линий будет точкой решения системы, которая, как мы уже нашли, равна (15, 3).