Как решить систему уравнений методом подстановки: 3x - 2y = 4 и x + 3y = 5?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решить уравнения 3x - 2y = 4 x + 3y = 5 математические задачи алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
• 3x - 2y = 4
• Выразим x через y:
• 3x = 4 + 2y
• x = (4 + 2y) / 3
2. Подставим это выражение во второе уравнение. Теперь у нас есть выражение для x, которое мы можем подставить во второе уравнение:
• x + 3y = 5
• Подставим x:
• (4 + 2y) / 3 + 3y = 5
3. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби.
• 3 * ((4 + 2y) / 3) + 3 * 3y = 3 * 5
• 4 + 2y + 9y = 15
• 4 + 11y = 15
4. Решим полученное уравнение для y.
• 11y = 15 - 4
• 11y = 11
• y = 1
5. Теперь найдем x, подставив значение y обратно в выражение для x.
• x = (4 + 2 * 1) / 3
• x = (4 + 2) / 3
• x = 6 / 3
• x = 2
6. Запишем ответ. Таким образом, мы нашли значения переменных:
• x = 2
• y = 1

Ответ: x = 2, y = 1.