Похожие вопросы
2025-09-14 07:39:32
Как решить систему уравнений методом подстановки, если даны уравнения: 2х + 3у = 26 и х - 5у = 2?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод подстановки решение уравнений математика 8 класс уравнения 2х + 3у = 26 уравнения х - 5у = 2
2025-09-14 07:39:40
Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:
- Изолируем одну переменную в одном из уравнений.
- Подставляем выражение для х в первое уравнение.
- Упрощаем уравнение.
- Решаем уравнение для у.
- Находим значение х.
- Записываем ответ.
Выберем второе уравнение: х - 5у = 2. Мы можем выразить х через у:
х = 5у + 2.
Теперь подставим найденное значение х в первое уравнение:
2(5у + 2) + 3у = 26.
Раскроем скобки:
10у + 4 + 3у = 26.
Теперь объединим подобные члены:
13у + 4 = 26.
Вычтем 4 из обеих сторон:
13у = 22.
Теперь делим обе стороны на 13:
у = 22/13.
Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его обратно в выражение для х:
х = 5(22/13) + 2.
Это равняется:
х = 110/13 + 2.
Приведем 2 к общему знаменателю:
х = 110/13 + 26/13 = 136/13.
Таким образом, мы получили:
х = 136/13, у = 22/13.
Ответ: (136/13, 22/13).