Как решить систему уравнений методом сложения:

1. 7x + 2y = 9
2. 5x + 2y = 11

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений метод сложения решить уравнения математика 8 класс 7x + 2y = 9 5x + 2y = 11 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала запишем оба уравнения:

• 1) 7x + 2y = 9
• 2) 5x + 2y = 11

Теперь мы видим, что в обоих уравнениях присутствует одно и то же значение для переменной y, а именно 2y. Это значит, что мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от y.

Давайте вычтем второе уравнение из первого:

1. (7x + 2y) - (5x + 2y) = 9 - 11

Теперь упростим левую и правую части:

• 7x - 5x + 2y - 2y = 9 - 11
• 2x = -2

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 2: x = -2 / 2
2. Тогда x = -1.

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Подставим x в второе уравнение:

1. 5(-1) + 2y = 11
2. -5 + 2y = 11
3. 2y = 11 + 5
4. 2y = 16
5. y = 16 / 2
6. y = 8.

Таким образом, мы нашли значения для x и y:

• x = -1
• y = 8

Ответ: (-1, 8).