Как решить систему уравнений способом подстановки:

1. 2(х - 2у) = х - 8у
2. 5(х + у) = 2(х - у) + 10

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений способ подстановки решение уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, давайте сначала запишем оба уравнения:

• 1) 2(х - 2у) = х - 8у
• 2) 5(х + у) = 2(х - у) + 10

Теперь начнем с первого уравнения. Раскроем скобки:

1) 2(х - 2у) = х - 8у

Раскроем скобки:

2х - 4у = х - 8у

Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а с у в другую:

2х - х = -8у + 4у

Получаем:

х = -4у

Теперь у нас есть выражение для х. Мы можем подставить его во второе уравнение:

2) 5(х + у) = 2(х - у) + 10

Подставим х = -4у:

5(-4у + у) = 2(-4у - у) + 10

Упростим выражение:

5(-3у) = 2(-5у) + 10

-15у = -10у + 10

Теперь перенесем все члены с у в одну сторону:

-15у + 10у = 10

-5у = 10

Теперь разделим обе стороны на -5:

у = -2

Теперь, когда мы нашли у, подставим его обратно в выражение для х:

х = -4у = -4(-2) = 8

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

х = 8, у = -2

Итак, ответ: (8, -2).