Как решить систему уравнений способом подстановки: {3x - 5y = 14, {x + 2y = 1?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений способ подстановки решение уравнений математика 8 класс 3x - 5y = 14 x + 2y = 1 Новый

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.

Рассмотрим второе уравнение:

x + 2y = 1

Выразим x через y:

x = 1 - 2y

Шаг 2: Подставим найденное значение x в первое уравнение.

Теперь подставим x = 1 - 2y в первое уравнение:

3x - 5y = 14

Подставляем:

3(1 - 2y) - 5y = 14

Шаг 3: Упростим уравнение.

Распределим 3 по скобкам:

3 - 6y - 5y = 14

Объединим подобные слагаемые:

3 - 11y = 14

Шаг 4: Переносим 3 на правую сторону уравнения.

В результате получаем:

-11y = 14 - 3

-11y = 11

Шаг 5: Найдем значение y.

Разделим обе стороны на -11:

y = 11 / -11

y = -1

Шаг 6: Подставим найденное значение y обратно в выражение для x.

Теперь подставим y = -1 в выражение x = 1 - 2y:

x = 1 - 2(-1)

x = 1 + 2

x = 3

Шаг 7: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3, y = -1

Ответ: (3, -1)