Как решить систему уравнений способом подстановки, если даны следующие уравнения:

1. x + y = 16
2. x = 3y

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений способ подстановки математика 8 класс уравнения x + y = 16 уравнение x = 3y

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Запишем систему уравнений:
• x + y = 16
• x = 3y
2. Выразим одну переменную через другую:

Мы видим, что во втором уравнении x уже выражено через y. Запишем это:

• x = 3y
3. Подставим выражение x в первое уравнение:

Теперь мы можем подставить x из второго уравнения в первое:

• 3y + y = 16
4. Объединим подобные слагаемые:

Сложим 3y и y:

• 4y = 16
5. Решим уравнение для y:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

• y = 16 / 4
• y = 4
6. Найдём значение x:

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

• x = 3y
• x = 3 * 4
• x = 12
7. Запишем ответ:

Таким образом, мы получили:

• x = 12
• y = 4

Ответ: (x, y) = (12, 4).

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Записываем данную систему уравнений:
• Первое уравнение: x + y = 16
• Второе уравнение: x = 3y
2. Выражаем одну переменную через другую:

У нас уже есть второе уравнение, где x выражено через y:

• x = 3y
3. Подставляем выражение из второго уравнения в первое уравнение:

Теперь подставим x = 3y в первое уравнение (x + y = 16):

• 3y + y = 16
4. Упрощаем уравнение:

Сложим y:

• 4y = 16
5. Находим значение y:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

• y = 16 / 4
• y = 4
6. Находим значение x:

Теперь, когда мы знаем y, подставим его значение обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

• x = 3y = 3 * 4 = 12
7. Записываем ответ:

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 12
• y = 4

Ответ: x = 12, y = 4.