Как решить систему уравнений способом сложения:

1. 3x - 8y = 18
2. -3x + 4y = -6

Максимально сохрани исходный текст. Даю 30 баллов!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений способ сложения решить уравнения 3x - 8y = 18 -3x + 4y = -6 математика 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, давайте сначала запишем нашу систему:

• 3x - 8y = 18
• -3x + 4y = -6

Теперь мы видим, что в первом уравнении коэффициент при x равен 3, а во втором -3. Если мы сложим эти два уравнения, то x сократится, так как 3x и -3x дадут 0. Давайте сложим уравнения:

1. 3x - 8y = 18
2. + (-3x + 4y) = -6

Теперь складываем левую и правую части:

(3x - 3x) + (-8y + 4y) = 18 - 6

Это упрощается до:

0 - 4y = 12

Теперь мы можем решить уравнение для y:

-4y = 12

Чтобы найти y, делим обе стороны на -4:

y = 12 / -4

y = -3

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = -3 в первое уравнение:

3x - 8(-3) = 18

Это упрощается до:

3x + 24 = 18

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

3x = 18 - 24

3x = -6

Теперь делим обе стороны на 3:

x = -6 / 3

x = -2

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = -2
• y = -3

Ответ: (x, y) = (-2, -3).