Как решить систему уравнений способом сложения:

1. 4x + y = 3
2. 3x - y = 11

Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений способ сложения математика 8 класс 4x + y = 3 3x - y = 11 помощь по математике Новый

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, нам нужно сделать так, чтобы одно из уравнений можно было сложить с другим, и при этом одно из переменных (в данном случае y) исчезло. Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

• Первое уравнение: 4x + y = 3
• Второе уравнение: 3x - y = 11

Теперь мы видим, что в первом уравнении y имеет положительный коэффициент, а во втором - отрицательный. Это значит, что мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от y.

1. Запишем уравнения рядом:
• 4x + y = 3
• 3x - y = 11
2. Теперь сложим оба уравнения:
• (4x + y) + (3x - y) = 3 + 11
3. При сложении y и -y взаимно уничтожаются:
• 4x + 3x = 7x
• 3 + 11 = 14
4. Таким образом, получаем новое уравнение:
• 7x = 14
5. Теперь решим это уравнение для x:
• x = 14 / 7
• x = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 2 в первое уравнение:

• 4(2) + y = 3
• 8 + y = 3
• y = 3 - 8
• y = -5

Таким образом, мы нашли оба значения:

• x = 2
• y = -5

Ответ: (x, y) = (2, -5).