Как решить систему уравнений способом сложения, если даны следующие уравнения:

1. x - 9 y + 10
2. ---- -- ------ = 0
3. 3 2

1. x - 7 y + 10
2. --- -- ------ = -1,5
3. 4 8

Пожалуйста, помогите решить это срочно!!!:(

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений способ сложения решение уравнений математика 8 класс алгебра задачи на систему уравнений Новый

Чтобы решить данную систему уравнений способом сложения, сначала давайте упростим каждое из уравнений. Мы имеем:

1) (x - 9) / 3 + (y + 10) / 2 = 0

2) (x - 7) / 4 + (y + 10) / 8 = -1.5

Теперь упростим каждое уравнение, чтобы избавиться от дробей.

1. Первое уравнение:
• Умножим все части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2):
• 6 * ((x - 9) / 3) + 6 * ((y + 10) / 2) = 6 * 0
• 2 * (x - 9) + 3 * (y + 10) = 0
• 2x - 18 + 3y + 30 = 0
• 2x + 3y + 12 = 0
2. Второе уравнение:
• Умножим все части уравнения на 8 (наименьшее общее кратное 4 и 8):
• 8 * ((x - 7) / 4) + 8 * ((y + 10) / 8) = 8 * (-1.5)
• 2 * (x - 7) + (y + 10) = -12
• 2x - 14 + y + 10 = -12
• 2x + y - 4 = -12
• 2x + y = -12 + 4
• 2x + y = -8

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x + 3y + 12 = 0
2. 2x + y = -8

Теперь мы можем использовать метод сложения. Для этого выразим y из второго уравнения:

y = -8 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x + 3(-8 - 2x) + 12 = 0

2x - 24 - 6x + 12 = 0

-4x - 12 = 0

-4x = 12

x = -3

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

y = -8 - 2(-3)

y = -8 + 6

y = -2

Таким образом, мы получили решение системы:

x = -3

y = -2

Ответ: x = -3, y = -2.