Как решить систему уравнений:

1. X - 2Y = 1
2. X + 3Y = 6

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему математика 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

X - 2Y = 1

X + 3Y = 6

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения, так как он удобен для данной системы.

1. Приведем уравнения к удобному виду:

У нас есть два уравнения:

• Первое уравнение: X - 2Y = 1
• Второе уравнение: X + 3Y = 6
2. Умножим первое уравнение на 3:

Это делается для того, чтобы коэффициенты перед Y в обоих уравнениях стали одинаковыми. Мы умножаем на 3, чтобы получить:

3(X - 2Y) = 3(1)

Это дает нам новое уравнение:

3X - 6Y = 3

3. Теперь у нас есть система:
• 3X - 6Y = 3
• X + 3Y = 6
4. Теперь мы можем выразить X из второго уравнения:

Из второго уравнения X + 3Y = 6, выразим X:

X = 6 - 3Y

5. Подставим X в первое уравнение:

Теперь подставим найденное значение X в уравнение 3X - 6Y = 3:

3(6 - 3Y) - 6Y = 3

Раскроем скобки:

18 - 9Y - 6Y = 3

Это упрощается до:

18 - 15Y = 3

6. Решим уравнение для Y:

Переносим 18 на правую сторону:

-15Y = 3 - 18

-15Y = -15

Теперь делим обе стороны на -15:

Y = 1

7. Теперь найдем X, подставив Y обратно:

Используем X = 6 - 3Y:

X = 6 - 3(1)

X = 6 - 3 = 3

Ответ:

Решение системы уравнений: X = 3, Y = 1.