Похожие вопросы
2025-02-18 07:49:37
Как решить систему уравнений:
- x + 2y = 4
- 2x + y = 2
Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений система уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений
2025-02-18 07:50:46
Чтобы решить систему уравнений:
1) x + 2y = 4
2) 2x + y = 2
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.
- Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
- Выразим x:
- Подставим выражение для x во второе уравнение.
- Упростим уравнение:
- Решим уравнение относительно y:
- Теперь найдем x, подставив y обратно в выражение для x:
x + 2y = 4
x = 4 - 2y
Теперь подставим x = 4 - 2y во второе уравнение:
2(4 - 2y) + y = 2
8 - 4y + y = 2
8 - 3y = 2
-3y = 2 - 8
-3y = -6
y = -6 / -3
y = 2
x = 4 - 2y
x = 4 - 2(2)
x = 4 - 4
x = 0
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 0, y = 2
Проверим полученные значения в обоих уравнениях:
- Подставим в первое уравнение: 0 + 2(2) = 0 + 4 = 4 (верно)
- Подставим во второе уравнение: 2(0) + 2 = 0 + 2 = 2 (верно)
Оба уравнения выполняются, значит, решение системы правильное.