Как решить систему уравнений:

1. x - 6y = 15
2. 4x + 3y = 6

способом подстановки?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы способ подстановки математика 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:

Исходная система уравнений:

• 1) x - 6y = 15
• 2) 4x + 3y = 6

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения и выразим x через y:

x = 6y + 15

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение x в уравнение 2:

4(6y + 15) + 3y = 6

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

24y + 60 + 3y = 6

Теперь объединим подобные слагаемые:

27y + 60 = 6

Шаг 4: Изолируем y.

Вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

27y = 6 - 60

27y = -54

Теперь разделим обе стороны на 27:

y = -54 / 27

y = -2

Шаг 5: Найдем значение x.

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для x:

x = 6(-2) + 15

x = -12 + 15

x = 3

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (3, -2)

Проверка:

Подставим найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

• 1) 3 - 6(-2) = 3 + 12 = 15 (верно)
• 2) 4(3) + 3(-2) = 12 - 6 = 6 (верно)

Оба уравнения выполняются, значит, решение системы верно.