Чтобы решить систему уравнений:

1) X/8 + y/5 = 11/40

2) y/7 - 2x/5 = 24/35

Мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую.

1. Из первого уравнения выразим y:
• Умножим все члены уравнения на 40, чтобы избавиться от дробей:
• 40 * (X/8) + 40 * (y/5) = 40 * (11/40)
• Это упрощается до:
• 5X + 8y = 11
2. Теперь выразим y:
• 8y = 11 - 5X
• y = (11 - 5X)/8

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение.

1. Подставим y во второе уравнение:
• y/7 - 2x/5 = 24/35
• Подставим y = (11 - 5X)/8:
• ((11 - 5X)/8)/7 - 2X/5 = 24/35
2. Умножим всё уравнение на 280 (наименьшее общее кратное 8, 7 и 5), чтобы избавиться от дробей:
• 280 * ((11 - 5X)/56) - 280 * (2X/5) = 280 * (24/35)
• 5(11 - 5X) - 56(2X) = 16 * 24
• 55 - 25X - 112X = 384
• 55 - 137X = 384
3. Теперь решим уравнение для X:
• -137X = 384 - 55
• -137X = 329
• X = -329/137
• X = -2.4 (примерно)

Теперь, когда мы нашли X, подставим его обратно в выражение для y:

1. Подставим значение X в y:
• y = (11 - 5 * (-2.4))/8
• y = (11 + 12)/8
• y = 23/8
• y = 2.875 (примерно)

Таким образом, решение системы уравнений:

X ≈ -2.4

y ≈ 2.875

Проверьте полученные значения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.