Как решить систему уравнений:

1. X - Y = 3
2. 3X + Y = 5

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод algebra x и y задачи по математике Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• X - Y = 3
• 3X + Y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае выберем метод подстановки. Следуем следующим шагам:

1. Выразим Y через X из первого уравнения:

Из уравнения X - Y = 3 можем выразить Y:

Y = X - 3

2. Подставим найденное значение Y во второе уравнение:

Теперь подставим Y = X - 3 во второе уравнение 3X + Y = 5:

3X + (X - 3) = 5

3. Упростим уравнение:

Теперь упростим его:

3X + X - 3 = 5

4X - 3 = 5

4. Решим уравнение для X:

Добавим 3 к обеим сторонам:

4X = 8

Теперь разделим обе стороны на 4:

X = 2

5. Найдём значение Y:

Теперь, когда мы знаем X, подставим его обратно в выражение для Y:

Y = X - 3 = 2 - 3 = -1

Ответ:

Система уравнений имеет решение: X = 2, Y = -1.

Таким образом, мы нашли значения переменных, которые удовлетворяют обеим уравнениям системы.