Похожие вопросы
2025-09-18 03:25:05
Как решить систему уравнений:
- {x+y=9
- {x-y=3
- {2x+y=7
- {3x-y= -2
- {3x-y=13
- {2x-3y-5=0
ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ ДАЮ 20 БАЛЛОВ!
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 8 класс x и y методы решения линейные уравнения алгебра 8 класс
2025-09-18 03:25:22
Давайте разберем каждую из предложенных систем уравнений по отдельности и решим их.
Первая система уравнений:- x + y = 9
- x - y = 3
Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:
- (x + y) + (x - y) = 9 + 3
- 2x = 12
- x = 6
Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:
- 6 + y = 9
- y = 9 - 6
- y = 3
Таким образом, решение первой системы: x = 6, y = 3.
Вторая система уравнений:- 2x + y = 7
- 3x - y = -2
Сложим оба уравнения:
- (2x + y) + (3x - y) = 7 - 2
- 5x = 5
- x = 1
Теперь подставим x в первое уравнение:
- 2(1) + y = 7
- 2 + y = 7
- y = 7 - 2
- y = 5
Таким образом, решение второй системы: x = 1, y = 5.
Третья система уравнений:- 3x - y = 13
- 2x - 3y - 5 = 0
Перепишем второе уравнение в более удобной форме:
- 2x - 3y = 5
Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:
- y = 3x - 13
Подставим это выражение во второе уравнение:
- 2x - 3(3x - 13) = 5
- 2x - 9x + 39 = 5
- -7x + 39 = 5
- -7x = 5 - 39
- -7x = -34
- x = 34/7
Теперь найдем y:
- y = 3(34/7) - 13
- y = 102/7 - 91/7
- y = 11/7
Таким образом, решение третьей системы: x = 34/7, y = 11/7.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!