Как решить следующие уравнения?

1. 5|x| + 3 = 7
2. 1,7|x| + 4,9 = 10
3. 2,5|3y| = 15

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнений математика 8 класс уравнения с модулем как решить уравнение математические задачи уравнения с переменными Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных уравнений. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как их решать.

1. Уравнение: 5|x| + 3 = 7

1. Сначала изолируем модуль. Для этого вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
• 5|x| + 3 - 3 = 7 - 3
• 5|x| = 4
2. Теперь делим обе стороны на 5:
• |x| = 4/5
3. Теперь мы знаем, что модуль x равен 4/5. Это значит, что x может быть как положительным, так и отрицательным:
• x = 4/5 или x = -4/5

Ответ: x = 4/5 или x = -4/5

2. Уравнение: 1,7|x| + 4,9 = 10

1. Сначала изолируем модуль, вычитая 4,9 из обеих сторон:
• 1,7|x| + 4,9 - 4,9 = 10 - 4,9
• 1,7|x| = 5,1
2. Теперь делим обе стороны на 1,7:
• |x| = 5,1 / 1,7
• |x| = 3
3. Так как модуль x равен 3, x может принимать два значения:
• x = 3 или x = -3

Ответ: x = 3 или x = -3

3. Уравнение: 2,5|3y| = 15

1. Сначала делим обе стороны на 2,5:
• |3y| = 15 / 2,5
• |3y| = 6
2. Теперь мы знаем, что модуль 3y равен 6. Это значит, что 3y может быть как положительным, так и отрицательным:
• 3y = 6 или 3y = -6
3. Теперь делим обе стороны на 3:
• y = 6 / 3 или y = -6 / 3
• y = 2 или y = -2

Ответ: y = 2 или y = -2

Таким образом, мы решили все три уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!