Как решить следующие уравнения на множестве R:

1. a) x^2 - 20x + 84 = 0
2. b) 6x^2 + 11x - 7 = 0
3. v) -x^2 = 49 = 0
4. g) x^2 - 9.3x = 0

Также, какие коэффициенты уравнения (a = ..... и т.д.):

1. a) 9x^2 - 12x - 16 = 0
2. b) 5x^2 + 3.5x + 2.1 = 0

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений уравнения на множестве R коэффициенты уравнения Квадратные уравнения математика 8 класс Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. Для начала, напомню, что уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 называется квадратным, и для его решения можно использовать разные методы, такие как выделение полного квадрата или формулу дискриминанта.

a) Уравнение: x^2 - 20x + 84 = 0

1. Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -20, c = 84.
2. Подставляем значения: D = (-20)^2 - 4*1*84 = 400 - 336 = 64.
3. Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
4. Находим корни по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
5. Подставляем: x1 = (20 + √64) / 2 = (20 + 8) / 2 = 28 / 2 = 14.
6. И x2 = (20 - √64) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6.

Ответ: x1 = 14, x2 = 6.

b) Уравнение: 6x^2 + 11x - 7 = 0

1. Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = 11, c = -7.
2. Подставляем значения: D = 11^2 - 4*6*(-7) = 121 + 168 = 289.
3. Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
4. Находим корни: x1 = (-11 + √289) / (2*6) и x2 = (-11 - √289) / (2*6).
5. Подставляем: x1 = (-11 + 17) / 12 = 6 / 12 = 0.5.
6. И x2 = (-11 - 17) / 12 = -28 / 12 = -7/3.

Ответ: x1 = 0.5, x2 = -7/3.

v) Уравнение: -x^2 = 49

1. Сначала преобразуем уравнение: x^2 = -49.
2. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней.

Ответ: нет решений.

g) Уравнение: x^2 - 9.3x = 0

1. Выносим x за скобки: x(x - 9.3) = 0.
2. Теперь у нас два множителя: x = 0 или x - 9.3 = 0.
3. Следовательно, x1 = 0 и x2 = 9.3.

Ответ: x1 = 0, x2 = 9.3.

Теперь определим коэффициенты для следующих уравнений:

a) Уравнение: 9x^2 - 12x - 16 = 0

• a = 9
• b = -12
• c = -16

b) Уравнение: 5x^2 + 3.5x + 2.1 = 0

• a = 5
• b = 3.5
• c = 2.1