Как решить следующие уравнения по математике:

1. 315 - |х| = 288
2. 15 целых 2/15 - |х| = 7 целых 1/12
3. 100,3 + |х| = 101 целых 8/9

Даю 50 баловввва

Математика 8 класс Уравнения с модулем уравнения по математике решение уравнений математика 8 класс абсолютная величина задачи на уравнения Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: 315 - |х| = 288

Для решения этого уравнения сначала изолируем модуль:

1. Переносим |х| на правую сторону: |х| = 315 - 288.
2. Вычисляем: |х| = 27.

Теперь у нас есть модуль, который равен 27. Это означает, что:

• х = 27 или
• х = -27.

Таким образом, решения уравнения: х = 27 и х = -27.

2. Уравнение: 15 целых 2/15 - |х| = 7 целых 1/12

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 15 целых 2/15 = (15 * 15 + 2) / 15 = 227 / 15.
2. 7 целых 1/12 = (7 * 12 + 1) / 12 = 85 / 12.

Теперь уравнение выглядит так:

227 / 15 - |х| = 85 / 12.

Изолируем |х|:

1. Переносим |х| на правую сторону: |х| = 227 / 15 - 85 / 12.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 - это 60:

1. (227 / 15) * (4 / 4) = 908 / 60.
2. (85 / 12) * (5 / 5) = 425 / 60.

Теперь можем вычесть:

|х| = 908 / 60 - 425 / 60 = 483 / 60.

Сократим дробь: |х| = 8 целых 3/60 = 8 целых 1/20.

Получаем два возможных значения для x:

• х = 8 целых 1/20 или
• х = -8 целых 1/20.

3. Уравнение: 100,3 + |х| = 101 целых 8/9

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1. 101 целых 8/9 = (101 * 9 + 8) / 9 = 917 / 9.

Теперь уравнение выглядит так:

100,3 + |х| = 917 / 9.

Преобразуем 100,3 в дробь:

100,3 = 1003 / 10.

Теперь изолируем |х|:

1. Переносим 100,3 на правую сторону: |х| = 917 / 9 - 1003 / 10.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 10 - это 90:

1. (917 / 9) * (10 / 10) = 9170 / 90.
2. (1003 / 10) * (9 / 9) = 9027 / 90.

Теперь вычтем:

|х| = 9170 / 90 - 9027 / 90 = 143 / 90.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

• х = 143 / 90 или
• х = -143 / 90.

Теперь мы нашли все решения для предложенных уравнений!