Давайте разберем оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: [y - 5 5/6] - 1 3/8 = 3/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 5 5/6 = 5 * 6 + 5 = 30 + 5 = 35/6
• 1 3/8 = 1 * 8 + 3 = 8 + 3 = 11/8
• 3/4 остается без изменений.
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:
• [y - 35/6] - 11/8 = 3/4
3. Переносим 11/8 на правую сторону уравнения:
• [y - 35/6] = 3/4 + 11/8
4. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:
• 3/4 = 6/8
• Теперь складываем: 6/8 + 11/8 = 17/8.
5. Теперь у нас есть: y - 35/6 = 17/8.
6. Переносим 35/6 на правую сторону:
• y = 17/8 + 35/6.
7. Снова найдем общий знаменатель для 8 и 6, это 24:
• 17/8 = 51/24
• 35/6 = 140/24
8. Теперь складываем: 51/24 + 140/24 = 191/24.
9. Таким образом, y = 191/24.

2. Уравнение: X - 2 2/3 = 8 4/5 - 6 19/20

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 20/3
• 8 4/5 = 8 * 5 + 4 = 40 + 4 = 44/5
• 6 19/20 = 6 * 20 + 19 = 120 + 19 = 139/20
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:
• X - 20/3 = 44/5 - 139/20.
3. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 5 и 20, это 20:
• 44/5 = 176/20
4. Теперь у нас есть: X - 20/3 = 176/20 - 139/20.
5. Выполним вычитание дробей:
• 176/20 - 139/20 = 37/20.
6. Теперь у нас есть: X - 20/3 = 37/20.
7. Переносим 20/3 на правую сторону:
• X = 37/20 + 20/3.
8. Снова найдем общий знаменатель для 20 и 3, это 60:
• 37/20 = 111/60
• 20/3 = 400/60
9. Теперь складываем: 111/60 + 400/60 = 511/60.
10. Таким образом, X = 511/60.

Ответы:

• y = 191/24
• X = 511/60