Как решить следующую систему уравнений:
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый
Чтобы решить систему уравнений:
1) 2x - y = -1
2) x/6 + (y + 1)/5 = 1
Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я предлагаю использовать метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.
Из первого уравнения 2x - y = -1 мы можем выразить y:
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
Теперь мы подставим найденное значение y во второе уравнение:
Шаг 3: Найдем общий знаменатель и упростим уравнение.
Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30. Умножим каждую часть уравнения на 30:
Теперь раскроем скобки:
Шаг 4: Объединим подобные слагаемые.
Шаг 5: Найдем значение x.
Шаг 6: Найдем значение y.
Теперь, когда мы знаем x, подставим его в выражение для y:
Ответ:
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 18/17, y = 53/17.