Как решить следующую систему уравнений:

1. 2x - y = -1
2. x/6 + (y + 1)/5 = 1

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 2x - y = -1

2) x/6 + (y + 1)/5 = 1

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я предлагаю использовать метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения 2x - y = -1 мы можем выразить y:

1. Переносим y в правую часть: y = 2x + 1.

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь мы подставим найденное значение y во второе уравнение:

1. Заменяем y в уравнении: x/6 + ((2x + 1) + 1)/5 = 1.
2. Упрощаем: x/6 + (2x + 2)/5 = 1.

Шаг 3: Найдем общий знаменатель и упростим уравнение.

Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30. Умножим каждую часть уравнения на 30:

1. 30 * (x/6) + 30 * ((2x + 2)/5) = 30 * 1.
2. 5x + 6(2x + 2) = 30.

Теперь раскроем скобки:

1. 5x + 12x + 12 = 30.

Шаг 4: Объединим подобные слагаемые.

1. 17x + 12 = 30.

Шаг 5: Найдем значение x.

1. Переносим 12 в правую часть: 17x = 30 - 12.
2. 17x = 18.
3. Делим обе стороны на 17: x = 18/17.

Шаг 6: Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в выражение для y:

1. y = 2(18/17) + 1.
2. y = 36/17 + 17/17 = 53/17.

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 18/17, y = 53/17.