Как решить уравнение 0,5x-2 = 2x+4, если I - это модуль? Я забыл, как это делать за лето. Пожалуйста, объясните, как решать такие задачи.

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения модуль математика 8 класс как решить уравнение алгебра задачи на уравнения учебник математики объяснение решения Новый

Давайте решим уравнение 0,5x - 2 = 2x + 4, используя пошаговый подход. Мы будем решать его как обычное линейное уравнение, так как здесь нет модуля. Однако, если вы имели в виду уравнение с модулем, например |0,5x - 2| = 2x + 4, то мы также можем рассмотреть этот случай.

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

• Начнем с уравнения: 0,5x - 2 = 2x + 4.
• Переносим 2x и 4 на левую сторону: 0,5x - 2 - 2x - 4 = 0.

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

• Сложим подобные члены: 0,5x - 2x = -1,5x и -2 - 4 = -6.
• Таким образом, уравнение становится: -1,5x - 6 = 0.

Шаг 3: Изолируем переменную x.

• Добавим 6 к обеим сторонам: -1,5x = 6.
• Теперь делим обе стороны на -1,5: x = 6 / -1,5.

Шаг 4: Вычисляем значение x.

• 6 / -1,5 = -4.

Ответ: x = -4.

Теперь, если вы имели в виду уравнение с модулем, например |0,5x - 2| = 2x + 4, то решение будет немного другим.

Решение уравнения с модулем:

1. Рассмотрим два случая для уравнения |0,5x - 2| = 2x + 4.
2. Случай 1: 0,5x - 2 = 2x + 4.
• Переносим 2x и 4 на левую сторону: 0,5x - 2 - 2x - 4 = 0.
• Упрощаем: -1,5x - 6 = 0, что мы уже решили ранее.
• Ответ: x = -4.
3. Случай 2: -(0,5x - 2) = 2x + 4.
• Раскрываем скобки: -0,5x + 2 = 2x + 4.
• Переносим 2x и 2 на левую сторону: -0,5x - 2x = 4 - 2.
• Упрощаем: -2,5x = 2.
• Делим обе стороны на -2,5: x = 2 / -2,5 = -0,8.

Итог: У нас два решения: x = -4 и x = -0,8. Проверьте их, подставив в исходное уравнение с модулем.