Как решить уравнение: 0,6 |2x - 1| = 2,4? Какие значения будут у 5x-2 и 2x+1?

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения модульное уравнение 8 класс математика значения выражений 5x-2 2x+1 Новый

Чтобы решить уравнение 0,6 |2x - 1| = 2,4, начнем с того, что мы можем упростить его, разделив обе стороны на 0,6. Это поможет избавиться от коэффициента перед модулем. Выполним это действие:

1. Разделим обе стороны на 0,6:
2. |2x - 1| = 2,4 / 0,6
3. |2x - 1| = 4

Теперь у нас есть уравнение с модулем. Модуль выражения |A| равен B означает, что A может быть равно B или -B. В нашем случае это значит:

1. Первый случай: 2x - 1 = 4
2. Второй случай: 2x - 1 = -4

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Решение первого случая:

1. 2x - 1 = 4
2. 2x = 4 + 1
3. 2x = 5
4. x = 5 / 2
5. x = 2,5

Решение второго случая:

1. 2x - 1 = -4
2. 2x = -4 + 1
3. 2x = -3
4. x = -3 / 2
5. x = -1,5

Таким образом, мы нашли два значения для x: x = 2,5 и x = -1,5.

Теперь определим значения выражений 5x - 2 и 2x + 1 для каждого из найденных значений x.

Для x = 2,5:

• 5x - 2 = 5 * 2,5 - 2 = 12,5 - 2 = 10,5
• 2x + 1 = 2 * 2,5 + 1 = 5 + 1 = 6

Для x = -1,5:

• 5x - 2 = 5 * (-1,5) - 2 = -7,5 - 2 = -9,5
• 2x + 1 = 2 * (-1,5) + 1 = -3 + 1 = -2

Итак, мы получили следующие результаты:

• Для x = 2,5: 5x - 2 = 10,5 и 2x + 1 = 6
• Для x = -1,5: 5x - 2 = -9,5 и 2x + 1 = -2

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение и найти значения выражений!