Как решить уравнение: 1 - 1 целая 1/2 у + 3 целых 2/5 у = 1 целая 1/3 у - 2 целых 7/15 у + 2 целых 1/2? Пожалуйста, помогите решить.

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра уравнения с дробями помощь по математике математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1 - 1 1/2 у + 3 2/5 у = 1 1/3 у - 2 7/15 у + 2 1/2, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам работать с числами более удобно.

• 1 1/2 = 3/2
• 3 2/5 = 17/5
• 1 1/3 = 4/3
• 2 7/15 = 37/15
• 2 1/2 = 5/2

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1 - 3/2 у + 17/5 у = 4/3 у - 37/15 у + 5/2

Теперь преобразуем число 1 в дробь. 1 можно представить как 15/15. Теперь уравнение выглядит так:

15/15 - 3/2 у + 17/5 у = 4/3 у - 37/15 у + 5/2

Теперь давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2, 5, 3, 15 и 2 будет 30.

• 15/15 = 30/30
• -3/2 у = -45/30 у
• 17/5 у = 102/30 у
• 4/3 у = 40/30 у
• -37/15 у = -74/30 у
• 5/2 = 75/30

Теперь уравнение выглядит так:

30/30 - 45/30 у + 102/30 у = 40/30 у - 74/30 у + 75/30

Упрощаем обе стороны уравнения:

30/30 + (102/30 - 45/30) у = (40/30 - 74/30) у + 75/30

Это можно записать как:

30/30 + 57/30 у = -34/30 у + 75/30

Теперь давайте упростим обе стороны:

30 + 57 у = -34 у + 75

Теперь перенесем все члены с у в одну сторону, а все числа в другую:

57 у + 34 у = 75 - 30

91 у = 45

Теперь разделим обе стороны на 91:

у = 45/91

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

у = 45/91