Давайте разберем, как решить уравнение: -10n² - 5(3 - n)(2n + 11) = -30n.

1. Раскрытие скобок: Начнем с раскрытия скобок в выражении -5(3 - n)(2n + 11). Для этого сначала раскроем скобки (3 - n) и (2n + 11). Мы используем распределительное свойство умножения.

   • Перемножим каждое слагаемое из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки:
   • 3 * 2n = 6n
   • 3 * 11 = 33
   • -n * 2n = -2n²
   • -n * 11 = -11n

   Теперь сложим все полученные выражения: 6n + 33 - 2n² - 11n.

   Упростим: -2n² + (6n - 11n) + 33 = -2n² - 5n + 33.

2. Умножение на -5: Теперь умножим полученное выражение на -5:

   • -5 * (-2n²) = 10n²
   • -5 * (-5n) = 25n
   • -5 * 33 = -165

   Итак, результат умножения: 10n² + 25n - 165.

3. Подстановка в исходное уравнение: Подставим это выражение обратно в уравнение:

   -10n² + (10n² + 25n - 165) = -30n.

4. Упрощение уравнения: Упростим уравнение, объединив подобные члены:

   • -10n² + 10n² = 0 (они взаимно уничтожаются)
   • 25n - 30n = -5n
   • Таким образом, уравнение становится: -5n - 165 = -30n.

5. Решение уравнения: Переносим все члены с переменной n в одну сторону, а числа в другую:

   -5n + 30n = 165.

   Упростим: 25n = 165.

6. Нахождение n: Разделим обе стороны на 25, чтобы найти n:

   n = 165 / 25.

   Рассчитаем: n = 6.6.

Таким образом, решение уравнения: n = 6.6.