Как решить уравнение (11x - 2)² - (11x - 20)² = 1130?

Математика 8 класс Квадратные уравнения решить уравнение уравнение 8 класс математика 8 класс Квадратные уравнения примеры уравнений алгебра 8 класс уравнения с квадратами Новый

Чтобы решить уравнение (11x - 2)² - (11x - 20)² = 1130, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 11x - 2
• b = 11x - 20

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

(11x - 2)² - (11x - 20)² = ((11x - 2) - (11x - 20))((11x - 2) + (11x - 20))

Сначала найдем (11x - 2) - (11x - 20):

• (11x - 2) - (11x - 20) = -2 + 20 = 18

Теперь найдем (11x - 2) + (11x - 20):

• (11x - 2) + (11x - 20) = 11x + 11x - 2 - 20 = 22x - 22

Теперь подставим эти результаты в уравнение:

18(22x - 22) = 1130

Теперь упростим уравнение:

18 * (22x - 22) = 1130

22x - 22 = 1130 / 18

Теперь посчитаем 1130 / 18:

• 1130 / 18 = 62.777... (или 62 и 7/18)

Теперь у нас есть уравнение:

22x - 22 = 62.777...

Добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

22x = 62.777... + 22

22x = 84.777...

Теперь делим обе стороны на 22:

x = 84.777... / 22

Посчитаем это значение:

• x ≈ 3.86

Таким образом, мы получили приближенное значение x. Если необходимо, можно округлить его или оставить в виде дроби. Итак, ответ:

x ≈ 3.86