Как решить уравнение: 1х - 1/2х - 1/4х - 1/7х = 3?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 8 класс как решить уравнение дробные коэффициенты алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 1х - 1/2х - 1/4х - 1/7х = 3, давайте сначала упростим его. Мы видим, что у нас есть несколько дробей с переменной х. Начнем с того, чтобы привести все слагаемые к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 1/4 и 1/7. Общий знаменатель для этих дробей будет равен 28, так как 28 - это наименьшее общее кратное этих чисел.

2. Теперь перепишем каждую дробь с учетом общего знаменателя:

• 1х = 28/28 * х = 28х/28
• -1/2х = -14/28 * х = -14х/28
• -1/4х = -7/28 * х = -7х/28
• -1/7х = -4/28 * х = -4х/28

3. Теперь подставим эти значения в уравнение:

28х/28 - 14х/28 - 7х/28 - 4х/28 = 3

4. Объединим дроби с х в левой части уравнения:

(28х - 14х - 7х - 4х) / 28 = 3

5. Посчитаем, что получается в числителе:

• 28х - 14х = 14х
• 14х - 7х = 7х
• 7х - 4х = 3х

Таким образом, у нас получается:

(3х) / 28 = 3

6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 28, чтобы избавиться от дроби:

3х = 3 * 28

7. Посчитаем правую часть:

3х = 84

8. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти х:

х = 84 / 3

9. Посчитаем:

х = 28

Таким образом, решение уравнения 1х - 1/2х - 1/4х - 1/7х = 3 будет:

х = 28