Похожие вопросы
2025-09-24 01:12:50
Как решить уравнение 2 1/2 ×(6/7 m+3)-1 2/3×(3/5 m -3)?
Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 8 класс алгебра дробные коэффициенты
2025-09-24 01:13:02
Для решения уравнения 2 1/2 ×(6/7 m + 3) - 1 2/3 ×(3/5 m - 3) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби- 2 1/2 = 5/2
- 1 2/3 = 5/3
Теперь уравнение можно записать так:
(5/2) × (6/7 m + 3) - (5/3) × (3/5 m - 3)
Шаг 2: Раскрытие скобокТеперь мы раскроем скобки, умножая каждую часть:
- (5/2) × (6/7 m) + (5/2) × 3 = (5 * 6)/(2 * 7) m + 15/2
- (5/3) × (3/5 m) - (5/3) × 3 = (5 * 3)/(3 * 5) m - 5
После упрощения получаем:
- (15/7) m + 15/2 - (1) m + 5
Теперь у нас есть:
(15/7) m - (1) m + 15/2 + 5 = 0
Приведем (1) m к дроби с общим знаменателем:
- (1) m = (7/7) m
Теперь уравнение выглядит так:
(15/7) m - (7/7) m + 15/2 + 5 = 0
Сложим дроби:
- ((15 - 7)/7) m + 15/2 + 5 = 0
Это упрощается до:
(8/7) m + 15/2 + 5 = 0
Шаг 4: Приведение 5 к общему знаменателю5 можно записать как 10/2:
(8/7) m + 15/2 + 10/2 = 0
Теперь у нас:
(8/7) m + 25/2 = 0
Шаг 5: Изолируем переменную mПереносим 25/2 на другую сторону:
(8/7) m = -25/2
Шаг 6: Умножаем обе стороны на 7/8Чтобы найти значение m, умножим обе стороны на 7/8:
m = (-25/2) × (7/8)
Умножим дроби:
m = -175/16
Ответ:m = -175/16 или -10.9375.