Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2/3(1 1/2х + 3/5) - 4/5(5/12х - 1/2) = 1 3/5

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/2 = 3/2
• 1 3/5 = 8/5

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2/3(3/2х + 3/5) - 4/5(5/12х - 1/2) = 8/5

Теперь давайте раскроем скобки. Начнем с первой части:

Умножаем 2/3 на каждое слагаемое в скобках:

• 2/3 * 3/2х = 1х = х
• 2/3 * 3/5 = 2/5

Таким образом, первая часть равна:

х + 2/5

Теперь раскроем вторую часть:

Умножаем -4/5 на каждое слагаемое в скобках:

• -4/5 * 5/12х = -1/3х
• -4/5 * -1/2 = 2/5

Таким образом, вторая часть равна:

-1/3х + 2/5

Теперь подставим обе части обратно в уравнение:

х + 2/5 - 1/3х + 2/5 = 8/5

Сложим подобные слагаемые:

• х - 1/3х = (3/3 - 1/3)х = 2/3х
• 2/5 + 2/5 = 4/5

Теперь у нас есть:

2/3х + 4/5 = 8/5

Теперь вычтем 4/5 из обеих сторон уравнения:

2/3х = 8/5 - 4/5

Это упрощается до:

2/3х = 4/5

Теперь, чтобы найти х, умножим обе стороны на 3/2:

х = 4/5 * 3/2

Умножим дроби:

• 4 * 3 = 12
• 5 * 2 = 10

Таким образом, мы получаем:

х = 12/10

Это можно упростить:

х = 6/5

Или в виде смешанного числа:

х = 1 1/5

Таким образом, решение уравнения:

х = 1 1/5