Похожие вопросы
2025-02-01 07:39:39
Как решить уравнение: 2/3(1 1/2x + 3/5) - 4/5(5/12x - 1/2) = 1 3/5? Заранее спасибо!
Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс дробные уравнения уравнения с дробями математические задачи алгебра 8 класс уравнения с переменной
2025-02-01 07:39:49
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
2/3(1 1/2x + 3/5) - 4/5(5/12x - 1/2) = 1 3/5
Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби для упрощения расчетов. Мы знаем, что:
- 1 1/2 = 3/2
- 1 3/5 = 8/5
Теперь подставим эти значения в уравнение:
2/3(3/2x + 3/5) - 4/5(5/12x - 1/2) = 8/5
Теперь начнем с раскрытия скобок. Для этого умножим каждое слагаемое на коэффициент перед скобками.
- Первое слагаемое: 2/3 * (3/2x + 3/5)
- 2/3 * 3/2x = 1x = x
- 2/3 * 3/5 = 2/5
- Второе слагаемое: -4/5 * (5/12x - 1/2)
- -4/5 * 5/12x = -1/3x
- -4/5 * -1/2 = 2/5
Теперь подставим найденные значения в уравнение:
x + 2/5 - 1/3x + 2/5 = 8/5
Сложим одноименные слагаемые:
- x - 1/3x = (3/3 - 1/3)x = 2/3x
- 2/5 + 2/5 = 4/5
Теперь у нас получается:
2/3x + 4/5 = 8/5
Теперь нужно избавиться от 4/5. Для этого вычтем 4/5 из обеих сторон уравнения:
2/3x = 8/5 - 4/5
Это упрощается до:
2/3x = 4/5
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/2, чтобы найти x:
x = 4/5 * 3/2
Умножим дроби:
x = 12/10
Упрощаем дробь:
x = 6/5
Или в виде смешанного числа:
x = 1 1/5
Таким образом, ответ: x = 1 1/5.