Как решить уравнение: -2 4/5 - 3х = -1 1/4х?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс уравнение с дробями алгебра нахождение х

Чтобы решить уравнение -2 4/5 - 3х = -1 1/4х, следуем пошагово. Первым делом, давайте упростим дробные числа, чтобы легче работать с ними.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -2 4/5 = - (2 * 5 + 4) / 5 = -14/5
• -1 1/4 = - (1 * 4 + 1) / 4 = -5/4

Теперь уравнение выглядит так:

-14/5 - 3х = -5/4х

2. Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для дробей 5 и 4. Общий знаменатель равен 20. Умножим все части уравнения на 20:

• 20 * (-14/5) = -56
• 20 * (-3х) = -60х
• 20 * (-5/4х) = -25х

Теперь уравнение выглядит так:

-56 - 60х = -25х

3. Переносим все члены с х на одну сторону, а остальные на другую:

-60х + 25х = 56

4. Считаем:

• -60х + 25х = -35х

Теперь у нас есть:

-35х = 56

5. Чтобы найти х, делим обе стороны уравнения на -35:

х = 56 / -35

6. Упрощаем дробь:

• 56 и 35 имеют общий делитель 7.
• 56 / 7 = 8
• 35 / 7 = 5

Таким образом, х = -8/5.

7. Если нужно, можем представить ответ в виде смешанного числа:

х = -1 3/5.

Ответ: х = -8/5 или х = -1 3/5.

Чтобы решить уравнение -2 4/5 - 3х = -1 1/4х, следуйте следующим шагам:

1. Приведите смешанные числа к неправильным дробям.
   • -2 4/5 = - (2 * 5 + 4) / 5 = -14/5
   • -1 1/4 = - (1 * 4 + 1) / 4 = -5/4
2. Запишите уравнение с неправильными дробями:

   -14/5 - 3х = -5/4х

3. Переносим все термины, содержащие х, в одну сторону:

   -14/5 = -5/4х + 3х

4. Приведем 3х к общему знаменателю:

   3х = 3/1 * 4/4 = 12/4х

   Теперь у нас: -14/5 = (-5/4 + 12/4)х

5. Упрощаем правую часть уравнения:

   -5/4 + 12/4 = 7/4

   Итак, уравнение выглядит так: -14/5 = (7/4)х

6. Решаем уравнение для х:

   Чтобы найти х, умножим обе стороны на 4/7:

   х = (-14/5) * (4/7)

7. Умножаем дроби:

   х = (-14 * 4) / (5 * 7) = -56/35

8. Сократим дробь:

   -56/35 = -8/5

9. Записываем ответ:

   х = -8/5 или -1 3/5 в смешанной форме.

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.