Как решить уравнение 2(x+1,5)²=x -3? СРОЧНО!!!

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 2(x+1,5)²=x-3 математика 8 класс алгебра задачи на уравнения помощь по математике Новый

Чтобы решить уравнение 2(x + 1.5)² = x - 3, давайте пройдемся по шагам:

1. Раскроем скобки: Начнем с левой части уравнения. У нас есть выражение (x + 1.5)². Для этого мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = x и b = 1.5.
2. Поэтому (x + 1.5)² = x² + 2 * x * 1.5 + 1.5² = x² + 3x + 2.25.
3. Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
4. 2(x² + 3x + 2.25) = x - 3.
5. Упростим уравнение: Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках:
6. 2x² + 6x + 4.5 = x - 3.
7. Переносим все слагаемые в одну сторону: Для этого вычтем x и добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
8. 2x² + 6x - x + 4.5 + 3 = 0.
9. Это упрощается до:
10. 2x² + 5x + 7.5 = 0.
11. Теперь решим квадратное уравнение: Используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 2, b = 5, c = 7.5.
12. Подставляем значения:
13. D = 5² - 4 * 2 * 7.5 = 25 - 60 = -35.
14. Анализируем дискриминант: Поскольку D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Вывод: Уравнение 2(x + 1.5)² = x - 3 не имеет решений в области действительных чисел.