Чтобы решить уравнение 2(x^2 + 1) + 5x = 0, давайте пройдемся по шагам.

1. Раскроем скобки:

   Начнем с того, что раскроим скобки в уравнении:

   2(x^2 + 1) = 2x^2 + 2

   Таким образом, уравнение становится:

   2x^2 + 2 + 5x = 0

2. Приведем подобные члены:

   Теперь соберем все члены в одном уравнении:

   2x^2 + 5x + 2 = 0

3. Решим квадратное уравнение:

   Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

   • a = 2
   • b = 5
   • c = 2

   Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант:

   D = b^2 - 4ac

   Подставим значения:

   D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

4. Находим корни уравнения:

   Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два различных корня:

   x1 = (-b + √D) / (2a)

   x2 = (-b - √D) / (2a)

   Теперь подставим значения:

   x1 = (-5 + √9) / (2 * 2) = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

   x2 = (-5 - √9) / (2 * 2) = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2

5. Записываем ответ:

   Таким образом, корни уравнения 2(x^2 + 1) + 5x = 0:

   • x1 = -0.5
   • x2 = -2

Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!