Как решить уравнение 2х в квадрате минус 9х равно 35? Пожалуйста, решите подробно и на листочке.

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения математика 8 класс уравнение 2х² - 9х = 35 подробное решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Для решения уравнения 2x² - 9x = 35, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону.

   Для этого вычтем 35 из обеих сторон уравнения:

   2x² - 9x - 35 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме.

   Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

   • a = 2
   • b = -9
   • c = -35
3. Используем дискриминант для нахождения корней.

   Дискриминант D вычисляется по формуле:

   D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = (-9)² - 4 * 2 * (-35)

   D = 81 + 280

   D = 361

   Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

4. Находим корни уравнения.

   Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

   x₁ = (-b + √D) / (2a)

   x₂ = (-b - √D) / (2a)

   Сначала находим x₁:

   x₁ = (9 + √361) / (2 * 2)

   x₁ = (9 + 19) / 4

   x₁ = 28 / 4

   x₁ = 7

   Теперь находим x₂:

   x₂ = (9 - √361) / (2 * 2)

   x₂ = (9 - 19) / 4

   x₂ = -10 / 4

   x₂ = -2.5

5. Записываем окончательные ответы.

   Корни уравнения 2x² - 9x - 35 = 0:

   • x₁ = 7
   • x₂ = -2.5

Таким образом, мы нашли два решения для данного уравнения: x = 7 и x = -2.5.