Как решить уравнение 3 1/3:(3/7x-13/15)=1 9/16? Срочно пж дайте ответ, заранее спасибо!!!

Математика 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра уравнения с дробями как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 3 1/3:(3/7x-13/15)=1 9/16, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

• 3 1/3 = 10/3 (потому что 3 * 3 + 1 = 10)
• 1 9/16 = 25/16 (потому что 1 * 16 + 9 = 25)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

10/3 : (3/7x - 13/15) = 25/16

Теперь мы можем перевести деление на умножение, взяв обратную дробь:

10/3 * (16/25) = 3/7x - 13/15

Теперь умножим 10/3 на 16/25:

(10 * 16) / (3 * 25) = 160 / 75 = 32 / 15 (после сокращения на 5)

Теперь у нас есть уравнение:

32/15 = 3/7x - 13/15

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 105 (это наименьшее общее кратное 15 и 7):

105 * (32/15) = 105 * (3/7x) - 105 * (13/15)

Теперь считаем каждую часть:

• 105 * (32/15) = 224
• 105 * (3/7x) = 45x
• 105 * (13/15) = 91

Теперь у нас есть уравнение:

224 = 45x - 91

Добавим 91 к обеим сторонам уравнения:

224 + 91 = 45x

315 = 45x

Теперь разделим обе стороны на 45, чтобы найти x:

x = 315 / 45

Сократим дробь:

x = 7 (потому что 315 и 45 делятся на 45)

Таким образом, решение уравнения:

x = 7