Как решить уравнение: -3 1/8 (4/5x + 3/25y - 8z) + 7 1/2 (2/3x + 9/15y - 10z) = ?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс дробные коэффициенты уравнения с переменными алгебраические выражения Новый

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. У нас есть два выражения, которые нужно упростить, а затем сложить. Первое выражение - это -3 1/8 (4/5x + 3/25y - 8z), а второе - 7 1/2 (2/3x + 9/15y - 10z).

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Первое, что мы сделаем, это преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -3 1/8 = - (3*8 + 1)/8 = -25/8
• 7 1/2 = 7*2 + 1/2 = 15/2

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь мы можем подставить неправильные дроби в уравнение и умножить их на скобки:

• -25/8 (4/5x + 3/25y - 8z)
• 15/2 (2/3x + 9/15y - 10z)

Шаг 3: Умножение первого выражения

Начнем с первого выражения:

• -25/8 * 4/5x = -100/40x = -5/2x
• -25/8 * 3/25y = -75/200y = -3/8y
• -25/8 * (-8z) = 200/8z = 25z

Таким образом, первое выражение становится:

-5/2x - 3/8y + 25z

Шаг 4: Умножение второго выражения

Теперь перейдем ко второму выражению:

• 15/2 * 2/3x = 30/6x = 5x
• 15/2 * 9/15y = 135/30y = 9/2y
• 15/2 * (-10z) = -150/2z = -75z

Таким образом, второе выражение становится:

5x + 9/2y - 75z

Шаг 5: Сложение выражений

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: -5/2x - 3/8y + 25z
• Второе: 5x + 9/2y - 75z

Сложим их:

• Для x: -5/2x + 5x = (5 - 5/2)x = (10/2 - 5/2)x = 5/2x
• Для y: -3/8y + 9/2y = (-3/8 + 36/8)y = 33/8y
• Для z: 25z - 75z = -50z

Шаг 6: Запись окончательного результата

Теперь мы можем записать окончательный результат:

5/2x + 33/8y - 50z

Таким образом, уравнение упрощается до:

5/2x + 33/8y - 50z

Это и есть ответ на ваше уравнение!