Как решить уравнение -3,4 (x + 9 3/11) = -68, по действиям, пожалуйста, и за слэш дробь обозначается?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение -3,4 (x + 9 3/11) математические действия дроби в уравнениях пошаговое решение уравнения Новый

Чтобы решить уравнение -3,4 (x + 9 3/11) = -68, давайте разберем его по шагам.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби.

   Сначала преобразуем 9 3/11 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (9) на знаменатель (11) и добавим числитель (3):

   9 * 11 + 3 = 99 + 3 = 102,

   поэтому 9 3/11 = 102/11.

2. Запишем уравнение с неправильной дробью.

   Теперь у нас есть уравнение:

   -3,4 (x + 102/11) = -68.

3. Упростим уравнение.

   Чтобы избавиться от коэффициента -3,4, разделим обе стороны уравнения на -3,4:

   (x + 102/11) = -68 / -3,4.

   Теперь вычислим -68 / -3,4. Для этого переведем -3,4 в дробь:

   -3,4 = -34/10 = -17/5.

   Теперь делим:

   -68 / (-17/5) = -68 * (-5/17) = 68 * 5 / 17 = 340 / 17 = 20.

   Теперь у нас есть:

   x + 102/11 = 20.

4. Решим уравнение для x.

   Теперь вычтем 102/11 из обеих сторон:

   x = 20 - 102/11.

5. Приведем 20 к общему знаменателю.

   Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 20 к дроби с тем же знаменателем:

   20 = 20 * 11/11 = 220/11.

   Теперь у нас есть:

   x = 220/11 - 102/11.

6. Выполним вычитание дробей.

   Теперь мы можем вычесть дроби:

   x = (220 - 102) / 11 = 118 / 11.

7. Запишем окончательный ответ.

   Таким образом, решение уравнения:

   x = 118/11.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!