Чтобы решить уравнение -3/7a + 5/6a - 8/21a = -1/49, следуем пошагово:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю.

   Знаменатели 7, 6 и 21 имеют общий знаменатель 42. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

   • -3/7a = (-3 * 6)/(7 * 6)a = -18/42a
   • 5/6a = (5 * 7)/(6 * 7)a = 35/42a
   • -8/21a = (-8 * 2)/(21 * 2)a = -16/42a
2. Теперь подставим новые дроби в уравнение:

   -18/42a + 35/42a - 16/42a = -1/49

3. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   Слева у нас теперь:

   • -18/42a + 35/42a - 16/42a = (35 - 18 - 16)/42a = 1/42a

   Таким образом, уравнение становится:

   1/42a = -1/49

4. Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 42 * 49:

   Умножим обе стороны на 42 * 49:

   • 42 * 49 * (1/42a) = 42 * 49 * (-1/49)
   • 49a = -42
5. Решим полученное уравнение:

   Теперь делим обе стороны на 49:

   • a = -42/49

   Сократим дробь:

   • a = -6/7

Ответ: a = -6/7