Как решить уравнение:

3/х - 6 = 2/2х - 9

/ - дробь

Математика 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения дроби математика 8 класс уравнение с дробями алгебра математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 3/x - 6 = 2/2x - 9, давайте сначала упростим его. Мы видим, что у нас есть дроби, поэтому начнем с того, чтобы привести уравнение к общему знаменателю.

1. Упрощаем правую часть уравнения:

• 2/2x можно упростить до 1/x.

Теперь у нас есть:

3/x - 6 = 1/x - 9

2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

• 3/x - 1/x = -9 + 6

3. Упрощаем обе стороны:

• (3 - 1)/x = -3
• 2/x = -3

4. Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби (предполагая, что x не равен нулю):

• 2 = -3x

5. Теперь решим уравнение для x:

• x = -2/3

6. Проверим, подходит ли найденное значение x = -2/3 в исходное уравнение:

• Подставим -2/3 в уравнение:
• 3/(-2/3) - 6 = 2/(2*(-2/3)) - 9
• Упрощаем: -4.5 = -4.5

7. Убедились, что обе стороны равны, значит, решение верное.

Таким образом, ответ: x = -2/3.