Как решить уравнение: (4x+1):2-(3x-2):5=3?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения Уравнение с переменной алгебра 8 класс математика 8 уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение (4x+1):2 - (3x-2):5 = 3, следуем следующим шагам:

1. Упростим дроби: Преобразуем каждую дробь, чтобы избавиться от деления. Умножим обе части уравнения на 10 (наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 5), чтобы избавиться от дробей.
2. Умножаем уравнение на 10:
• 10 * ((4x + 1) / 2) - 10 * ((3x - 2) / 5) = 10 * 3
• 5 * (4x + 1) - 2 * (3x - 2) = 30
3. Раскроем скобки:
• 5 * 4x + 5 * 1 - 2 * 3x + 2 * 2 = 30
• 20x + 5 - 6x + 4 = 30
4. Соберем подобные слагаемые:
• (20x - 6x) + (5 + 4) = 30
• 14x + 9 = 30
5. Переносим 9 на правую сторону:
• 14x = 30 - 9
• 14x = 21
6. Разделим обе стороны на 14:
• x = 21 / 14
• x = 3 / 2

Таким образом, окончательный ответ: x = 3/2.