Чтобы решить уравнение (4x+1):2 - (3x-2):5 = 3, следуем следующим шагам:
- Упростим дроби: Преобразуем каждую дробь, чтобы избавиться от деления. Умножим обе части уравнения на 10 (наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 5), чтобы избавиться от дробей.
- Умножаем уравнение на 10:
- 10 * ((4x + 1) / 2) - 10 * ((3x - 2) / 5) = 10 * 3
- 5 * (4x + 1) - 2 * (3x - 2) = 30
- Раскроем скобки:
- 5 * 4x + 5 * 1 - 2 * 3x + 2 * 2 = 30
- 20x + 5 - 6x + 4 = 30
- Соберем подобные слагаемые:
- (20x - 6x) + (5 + 4) = 30
- 14x + 9 = 30
- Переносим 9 на правую сторону:
- Разделим обе стороны на 14:
Таким образом, окончательный ответ: x = 3/2.