Как решить уравнение: 5 - (1 1/2x + 1/3) * 6 = 2 1/3x - 5 1/2? Пожалуйста, покажите всё от А до Я, так как я ничего не помню.

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс уравнения с дробями алгебра 8 класс пошаговое решение уравнений Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

5 - (1 1/2x + 1/3) * 6 = 2 1/3x - 5 1/2

Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби для удобства:

• 1 1/2 = 3/2
• 2 1/3 = 7/3
• 5 1/2 = 11/2

Теперь подставим эти значения в уравнение:

5 - (3/2x + 1/3) * 6 = 7/3x - 11/2

Теперь начнем с левой стороны уравнения. Сначала умножим (3/2x + 1/3) на 6:

(3/2x + 1/3) * 6 = 6 * 3/2x + 6 * 1/3 = 9x + 2

Теперь подставим это обратно в уравнение:

5 - (9x + 2) = 7/3x - 11/2

Раскроем скобки на левой стороне:

5 - 9x - 2 = 7/3x - 11/2

Упростим левую часть:

3 - 9x = 7/3x - 11/2

Теперь давайте перенесем все x на одну сторону, а все числа на другую. Для этого добавим 9x к обеим сторонам и добавим 11/2 к обеим сторонам:

3 + 11/2 = 7/3x + 9x

Чтобы сложить 3 и 11/2, сначала преобразуем 3 в дробь:

3 = 6/2, тогда:

6/2 + 11/2 = 17/2

Теперь у нас есть:

17/2 = 7/3x + 9x

Теперь выразим 9x в виде дроби с общим знаменателем. 9x = 27/3x:

17/2 = 7/3x + 27/3x

Теперь сложим x:

17/2 = 34/3x

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на 3/34:

x = (17/2) * (3/34)

Упростим это выражение:

x = (17 * 3) / (2 * 34) = 51 / 68

Теперь мы можем сократить дробь:

51 и 68 имеют общий делитель 17:

x = (51 ÷ 17) / (68 ÷ 17) = 3 / 4

Таким образом, решение нашего уравнения:

x = 3/4

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!