Как решить уравнение |5x - 2| - 4 = 6 в математике?

Математика 8 класс Уравнения с абсолютной величиной решение уравнения модульное уравнение 5x - 2 математика 8 класс уравнение с модулем методы решения уравнений Новый

Решим уравнение |5x - 2| - 4 = 6 шаг за шагом.

Первым делом, давайте упростим уравнение. Мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -4:

1. Добавим 4 к обеим сторонам:
2. |5x - 2| - 4 + 4 = 6 + 4
3. Получаем: |5x - 2| = 10

Теперь у нас есть абсолютное значение. Уравнение |A| = B имеет два случая:

• Случай 1: A = B
• Случай 2: A = -B

В нашем случае A = 5x - 2 и B = 10. Рассмотрим оба случая:

1. Случай 1: 5x - 2 = 10
• Добавим 2 к обеим сторонам:
• 5x - 2 + 2 = 10 + 2
• Получаем: 5x = 12
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 12/5
• Таким образом, x = 2.4.
2. Случай 2: 5x - 2 = -10
• Добавим 2 к обеим сторонам:
• 5x - 2 + 2 = -10 + 2
• Получаем: 5x = -8
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = -8/5
• Таким образом, x = -1.6.

Теперь мы нашли два решения:

• x = 2.4
• x = -1.6

Итак, окончательный ответ: x = 2.4 и x = -1.6.