Похожие вопросы
2025-01-30 13:52:19
Как решить уравнение |5x - 2| - 4 = 6 в математике?
Математика 8 класс Уравнения с абсолютной величиной решение уравнения модульное уравнение 5x - 2 математика 8 класс уравнение с модулем методы решения уравнений
2025-01-30 13:52:31
Решим уравнение |5x - 2| - 4 = 6 шаг за шагом.
Первым делом, давайте упростим уравнение. Мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -4:
- Добавим 4 к обеим сторонам:
- |5x - 2| - 4 + 4 = 6 + 4
- Получаем: |5x - 2| = 10
Теперь у нас есть абсолютное значение. Уравнение |A| = B имеет два случая:
- Случай 1: A = B
- Случай 2: A = -B
В нашем случае A = 5x - 2 и B = 10. Рассмотрим оба случая:
- Случай 1: 5x - 2 = 10
- Добавим 2 к обеим сторонам:
- 5x - 2 + 2 = 10 + 2
- Получаем: 5x = 12
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = 12/5
- Таким образом, x = 2.4.
- Случай 2: 5x - 2 = -10
- Добавим 2 к обеим сторонам:
- 5x - 2 + 2 = -10 + 2
- Получаем: 5x = -8
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = -8/5
- Таким образом, x = -1.6.
Теперь мы нашли два решения:
- x = 2.4
- x = -1.6
Итак, окончательный ответ: x = 2.4 и x = -1.6.
